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已知函数
,
(1)若函数
在
处的切线方程为
,求实数
的值;
(2)若
在其定义域内单调递增,求
的取值范围.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)
由已知
5分
(2)
的定义域
若
在
.
则
,当
恒成立,即
恒成立。
由于
当且仅当
,即
时取等号。
5分
点评:已知函数单调求参数范围时,要在定义域区间上令
,因在定义域范围内有限个导数等于零的点不影响其单调性
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已知
,则
.
经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产
万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足8万件时,
(万元),在年产量不小于8万件时,
(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入
固定成本
流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
若f(10
x
)=x,则f(5)=
.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D,再回到A,设
表示P点行程,
表PA的长,求
关于
的函数关系式。
设
在区间
上有定义, 若
, 都有
, 则称
是区间
的向上凸函数;若
, 都有
, 则称
是区间
的向下凸函数. 有下列四个判断:
①若
是区间
的向上凸函数,则
是区间
的向下凸函数;
②若
和
都是区间
的向上凸函数, 则
是区间
的向上凸函数;
③若
在区间
的向下凸函数且
,则
是区间
的向上凸函数;
④若
是区间
的向上凸函数,
, 则有
其中正确的结论个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
海安县城有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,在乙家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
.试求
和
;
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
设
(1)求
,并求数列
的通项公式.
(2)已知函数
在
上为减函数,设数列
的前
的和为
,
求证:
若
,使
成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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