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已知
是定义在
上的非负可导函数,且满足
,对任意正数
,若
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:
所以函数
是减函数或常函数,当
是减函数时,由
可得
,当函数
时
点评:本题有一定难度,首先通过选项结合已知条件
可知需要判定
的单调性,即将已知关系式转化出导数的范围,通过导数的正负确定单调性
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经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产
万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足8万件时,
(万元),在年产量不小于8万件时,
(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入
固定成本
流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
已知函数
的导函数为
,且满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.无法确定
设
f
(
x
)是周期为2的奇函数,当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=2
x
(1-
x
),则
f
(-
)= ( )
A.-
B.-
C .
D.
设
是定义在
上的函数,当
,且
时,有
.
(1)证明
是奇函数;
(2)当
时,
(a为实数). 则当
时,求
的解析式;
(3)在(2)的条件下,当
时,试判断
在
上的单调性,并证明你的结论.
若
,使
成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
函数
在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )
A.-4,-15
B.5,-4
C.5,-15
D.5,-16
若函数
的零点与函数
的零点之差的 绝对值不超过
,则
可以是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
.若数列
满足
且
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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