题目内容
2．若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜x f′（x），则（ ）| A． | 2 f（1）＜f（2） | B． | 2 f（1）＞f（2） | C． | 2 f（1）=f（2） | D． | f（1）=f（2） |
分析 构造函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0），利用导数研究其单调性即可得出．
解答 解：构造函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0），则g′（x）=$\frac{x{f}^{′}（x）-f（x）}{x}$＞0，
∴函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴$\frac{f（1）}{1}$＜$\frac{f（2）}{2}$，即2f（1）＜f（2）．
故选：A．
点评 本题考查了利用导数研究其单调性、构造法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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”是“函数
是在
上的单调函数”的（ ）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
在四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=2，BC=4，点E为PC的中点．
7．某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（ ）
| A． | 男2人，女6人 | B． | 男3人，女5人 | C． | 男5人，女3人 | D． | 男6人，女2人 |
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
12．已知θ是直线2x+2y-1=0的倾斜角，则sinθ的值是（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 1 | D． | -1 |