题目内容
在空间直角坐标系O-xyz中，方程
+
+
=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．2a，2b，2c分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系O-xyz中，若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为
+
=1，且过点M(1，2，
)，则此椭球面的标准方程为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| z2 |
| c2 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| 23 |
根据中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程的定义，设此椭球面的标准方程为
+
+
=1，
∵且过点M(1，2，
)，
将它的坐标代入椭球面的标准方程
+
+
=1，得
+
+
=1，∴c2=36，
故答案为：
+
+
=1
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| z2 |
| c2 |
∵且过点M(1，2，
| 23 |
将它的坐标代入椭球面的标准方程
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| z2 |
| c2 |
| 12 |
| 9 |
| 22 |
| 16 |
(
| ||
| c2 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| z2 |
| 36 |
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