Question

在空间直角坐标系O-xyz中，点A、B、C、D的坐标分别为A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），则三棱锥A-BCD的体积是（　　）

• A、2
• B、3
• C、6
• D、10

Answer 1

分析：通过点A、B、C、D的坐标，求出底面ABC的面积，高的数值，然后求出三棱锥A-BCD的体积．

解答：解：由题意可知，三棱锥的高为2，底面三角形ABC的面积为：

1+2

2

×4-

1

2

×2×1-

1

2

×2×2=3．
所以三棱锥的体积为：

1

3

×3×2=2．
故选A

点评：本题是基础题，考查空间直角坐标系，点的坐标的理解，通过转化思想求出底面面积是解题的关键，考查计算能力．