题目内容
17．下列说法错误的是（ ）| A． | 棱台的各侧棱延长后相交于一点 | |
| B． | 如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连接它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台 | |
| C． | 圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线 | |
| D． | 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 |
分析 A．根据棱台的定义进行判断，
B．根据三棱台的定义进行判断，
C．根据圆台的母线定义进行判断，
D．根据圆台的定义进行判断．
解答 解：A．棱台可以看成是棱锥被平行于底面的平面所截取的，故棱台的各侧棱延长后相交于一点，故A正确，
B．如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则推出连结对应顶点后延长线交于一点，即此几何体可以由一个平行于底面的平面所截，则连接它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台，故B正确，
C．圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线不一定都是圆台的母线，有可能是侧面上的曲线，故C错误，
D．根据圆台的定义知用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，故D正确，
故选：C
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及棱台，圆台的有关定义，比较基础．
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