Question

定义

a

×

b

=|

a

||

b

|sinθ，其中θ为向量

a

与

b

的夹角，若|

a

|=5，|

b

|=13，

a

•

b

=-25，则

a

×

b

等于（　　）

• A、-60
• B、60
• C、-60或60
• D、6

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由条件利用两个向量的数量积的定义，求出cosθ，结合θ的范围，可得sinθ，从而求得

a

×

b

=|

a

||

b

|sinθ的值．

解答： 解：由题意可得5×13×cosθ=-25，cosθ=-

5

13

．
再结合θ∈[0，π]，∴sinθ=

12

13

，
∴

a

×

b

=|

a

||

b

|sinθ=5×13×

12

13

=60，
故选：B．

点评：本题主要考查新定义，两个向量的数量积的定义，属于基础题．