题目内容
下列叙述中正确的是（ ）
| A、两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数 |
| B、两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数 |
| C、若两个数的和为常数，则它们的积有最大值 |
| D、若两个数的积为常数，则它们的和有最小值 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由基本不等式的使用范围和等号成立的条件逐个选项验证可得．
解答：
解：选项A，两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，故A错误；
选项B，两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，只有相等时取等号，
故两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数，故B正确；
选项C和D，都需保证两数均为正数才成立，故C和D均错误．
故选：B
选项B，两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，只有相等时取等号，
故两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数，故B正确；
选项C和D，都需保证两数均为正数才成立，故C和D均错误．
故选：B
点评：本题考查基本不等式，注意基本不等式的使用范围和等号成立的条件是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x2-4x+10在区间[1，4）上（ ）
| A、最小值是6，最大值是10 |
| B、最小值是7，最大值是10 |
| C、最小值是6，没有最大值 |
| D、最小值是7，没有最大值 |
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），f（1）=-2，则f（2014）=（ ）
| A、0.5 | B、0 | C、2 | D、-1 |
已知不等式x+
+a≥9对x∈（1，+∞）恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、8 | B、6 | C、4 | D、2 |
函数f（x）的定义域为D，若满足：
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数．
现有f（x）=
-k是对称函数，那么k的取值范围是（ ）
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数．
现有f（x）=
| 2-x |
A、[2，
| ||||
B、（-∞，
| ||||
C、（2，
| ||||
D、(-∞，
|
定义
×
=|
||
|sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=5，|
|=13，
•
=-25，则
×
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-60 | B、60 |
| C、-60或60 | D、6 |