Question

若-4＜x＜1，则f（x）=

x2-2x+2

2x-2

（　　）

• A、有最小值1
• B、有最大值1
• C、有最小值-1
• D、有最大值-1

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵-4＜x＜1，∴5＞1-x＞0．
∴f（x）=

x2-2x+2

2x-2

=

x2-x-x+1+1

2x-2

=-

1

2

[1-x+

1

1-x

]≤-

1

2

×2

(1-x)• 1 1-x

=-1，当且仅当x=0时取等号．
∴函数f（x）有最大值-1，无最小值．
故选：D．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．