Question

（x-

1

x

）⁴的二项展开式中x²的系数是

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x²的系数．

解答： 解：由于（x-

1

x

）⁴的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

•（-1）^r•x^4-2r，
令4-2r=2，求得 r=1，∴展开式中x²的系数是-4，
故答案为：-4．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．