题目内容

把4名男生和4名女生排成一排，女生要在排在一起，不同排法的种数为
 
．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：先把4个女生捆绑在一起，当一个整体，再把此整体与另外的4个男生进行排列，根据分步计数原理求得结果
解答： 解：先把4个女生捆绑在一起，当一个整体，有
A
4
4
种方法，再把此整体与另外的4个男生进行排列，有
A
5
5
种方法，
故不同排法的种数为
A
4
4
•
A
5
5
=2880种．
故答案为：2880．
点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，相邻问题用捆绑法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设a，b为正实数，若|
a
-
b
|=1，试判断|a-b|与1的大小关系并证明．
已知抛物线y2=4
2
x的焦点为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C、D两点．
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，且|S1-S2|=2，求直线l方程；
（Ⅲ）若M（x1，y1）N（x2，y2）是椭圆上的两动点，且满x1x2+2y1y2=0，动点P满足
OP
=
OM
+2
ON
（其中O为坐标原点），是否存在两定点F1，F2使得|PF1|+|PF2|为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x-1
x+1
．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）+mg（x）＜0对于任意x∈（0，1）恒成立，求实数m的取值范围．
某私营企业家准备投资1320万元新办一所完全中学（含教师薪金）．对教育市场进行调查后，得到了下面的数据（以班为单位）：
学段班 级
学生数		配 备
教师数		硬件建设
（万元）		教师年薪
（万元）
初中402.5253.2万元∕人
高中454.0504.0万元∕人
根据教育、物价、财政等部门的有关规定，在达到办学要求的前提下，初中每人每年可收取学费7000元，高中每人每年可收取学费8000元．那么第一年开办初中班和高中班各多少个，收取的学费额最多？（注：一个学校办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制）
（x-
1
x
）4的二项展开式中x2的系数是
 
．（用数字作答）
在实数范围内分解因式：xy-1+x-y=
 
．
在如图所示的流程图中，若输出的函数f（x）的函数值在区间[-1，2]内，则输入的实数x的取值范围是
 
．
计算tan16°+tan44°+
3
tan16°tan44°的结果等于
 
．

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