题目内容
已知sinθ+cosθ=
(0＜θ＜π)，则tan2θ值为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
考点：二倍角的正切
专题：三角函数的求值
分析：由已知sinθ+cosθ=
(0＜θ＜π)，可得2sinθcosθ=-
，sinθ-cosθ=
，从而可求tan2θ的值．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| ||
| 2 |
解答：解：已知sinθ+cosθ=
(0＜θ＜π)，
有1+sin2θ=
，
解得2sinθcosθ=-
，sinθ-cosθ=
=
，
则tan2θ=
=
=-
．
故选：C．
| 1 |
| 2 |
有1+sin2θ=
| 1 |
| 4 |
解得2sinθcosθ=-
| 3 |
| 4 |
| 1-2sinθcosθ |
| ||
| 2 |
则tan2θ=
| ||
1-
|
| 2sinθcosθ |
| cos2θ-sin2θ |
3
| ||
| 7 |
故选：C．
点评：本题主要考察二倍角的正切公式的应用，属于基础题．
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若α∈（0，π），且2cos2α=sin（α+
），则sin2α的值为（ ）
| π |
| 4 |
A、-1或
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
D、1或-
|
已知sinx=
，x∈（
，π），则tan（x-
）=（ ）
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、-
| ||
| D、-7 |
已知cos2α+sinα（2sinα-1）=
，α∈（
，π），则tan（α+
）的值为（ ）
| 2 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知
=（1，0，-1），则下列向量中与
所成夹角为120°的是（ ）
| a |
| a |
| A、（1，0，1） |
| B、（1，-1，0） |
| C、（0，-1，-1） |
| D、（-1，1，0） |
“因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是减函数，而y=2x是指数函数，所以y=2x是减函数”以上推理过程中错误的是（ ）
| A、大前提 | B、小前提 |
| C、推理形式 | D、以上都是 |
下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）
| A、一切很大的数 |
| B、无限接近零的数 |
| C、聪明的人 |
| D、方程x2=-2的实数根 |