Question

已知sinx=

4

5

，x∈（

π

2

，π），则tan（x-

π

4

）=（　　）

• A、

  1

  7

• B、7
• C、-

  1

  7

• D、-7

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：由同角三角函数的基本关系可得tanx，再代入两角差的正切公式可得．

解答：解：∵sinx=

4

5

，x∈（

π

2

，π），
∴cosx=-

1-sin2x

=-

3

5

，
∴tanx=

sinx

cosx

=-

4

3

∴tan（x-

π

4

）=

tanx-tan π 4

1+tanxtan π 4

=

- 4 3 -1

1+(- 4 3 )×1

=7
故选：B

点评：本题考查两角和与差的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．