题目内容

已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a3+a4=6，则a7+a8=
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等比数列通项公式求解．
解答： 解：∵等比数列{an}满足a1+a2=3，a3+a4=6，
∴
a1(1+q)=3
a1(1+q)•q2=6
，解得q2=2，
∴a7+a8=a1(1+q)•q6=3•23=24．
故答案为：24．
点评：本题考查等比数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
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某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点）

（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
（2）从乙组准确回忆结束在|12，24）范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x．求X分布列及数学期望；
（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由．
在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos（θ+
π
4
）=3
2
和ρsin2θ=8cosθ，已知直线l与曲线C交于点A、B，则线段AB的长为
 
．
下列命题中：
①不等式x+
1
x
≥2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；
④等差数列{an}的首项a1=-50，公差d=2，前n项和为Sn，则n=25或n=26是使Sn取到最大值；
其中为正确命题的序号是：
 
．
在地面上一点A测得一电视塔的塔尖的仰角为45°，再向塔底方向前进100米，又测得塔尖的仰角为60°，则此电视塔高为
 
米．
若复数z=cosθ-sinθi所对应的点在第四象限，则θ为第
 
象限角．
设An，Bn是等差数列{an}、{bn}的前n项和，若
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使得
an
bn
为整数的正整数n的个数有
 
．
设a，b＞0，且ab=1，不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ恒成立，则λ的取值范围是
 
．
根据“已知点A（a0，0）是圆C1：
x2
R2
+
y2
R2
=1外一点，设不垂直于x轴的直线l与圆C1交于P，Q两点，若x轴是∠PAQ的平分线，则直线l过定点A′（
R2
a0
，0）”，通过类比可推知“已知点B（b0，0）是椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）外一定点，设不垂直于x轴的直线l′与椭圆C2交于P′，Q′两点，若x轴是∠P′BQ′的平分线，则直线l′过定点B′
 
”．（将点的坐标填入前面的横线上）

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