Question

设平面向量=（-2，1），=（λ，-1），若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   （2，+∞）
3. C.
   （，+∞）
4. D.
   （-∞，）

Answer 1

A
分析：两个向量在不共线的条件下，夹角为钝角的充要条件是它们的数量积小于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数λ的取值范围．
解答：由题意，可得
•=-2•λ+1×（-1）＜0，且λ-（-2）×（-1）≠0，
∴λ＞-，且 λ≠2，
故实数x的取值范围为 （-，2）∪（2，+∞），
故选A
点评：本题考查了向量的数量积、两个向量共线关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为钝角（锐角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．