若sin=$\frac{3}{5}$.α是第三象限的角.则tanα=$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，则tanα=$\frac{3}{4}$．

分析利用诱导公式及同角三角函数间的关系式可sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，从而可得答案．

解答解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{3}{5}$，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{1{-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，故
答案为：$\frac{3}{4}$．

点评本题考查三角函数的化简求值，着重考查诱导公式及同角三角函数间的关系式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

8．如图，已知长度为4的线段AB在圆O的圆周上，O为圆心，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AO}$=（　　）

	A．	2		B．	4
	C．	8		D．	和动圆O的半径有关

5．已知sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cos（$\frac{π}{3}$+β）=$\frac{5}{13}$，β∈（0，π），求cos（β-α）的值．

12．若tanα=3，求值
（1）$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$，
（2）2sin²α-sinαcosα+cos²α

2．函数f（x）=lg（1-$\sqrt{x-2}}$）的定义域为（　　）

9．已知奇函数f（x）=log_a$\frac{b+ax}{1-ax}$，
（1）求b的值，并求出f（x）的定义域
（2）若存在区间[m，n]，使得当x∈[m，n]时，f（x）的取值范围为[log_a6m，log_a6n]，求a的取值范围．

6．已知集合M满足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，则集合M的个数是（　　）

7．给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=（$\sqrt{x}$）²表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
其中正确命题的序号是④（填上所有正确命题的序号）

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