题目内容

2．函数f（x）=lg（1-$\sqrt{x-2}}$）的定义域为（　　）
A．（2，3）B．（2，3]C．[2，3）D．[2，3]

分析 根据对数函数以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x-2}＞0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：2≤x＜3，
故选：C．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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12．已知二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（$\frac{1}{2}$，1）上是增函数，求：
（1）实数a的取值范围；
（2）f（2）的取值范围．
13．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．
10．设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增，则ω的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\frac{3}{2}$]
17．若sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，则tanα=$\frac{3}{4}$．
7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三个单位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，则对于任意的正实数t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．
14．已知函数f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
（1）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
（2）若x∈[1，m]时函数f（x）的最大值与最小值的差为$\frac{1}{2}$，求m的值．
11．曲线$\frac{{x}^{2}}{n}$-y2=1（n＞1）的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且满足PF1+PF2=2$\sqrt{n+2}$，则△PF1F2的面积为1．
12．函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
（2）若g（x）=f（x）-loga（3+ax），请判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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