题目内容
已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y﹣5=0和直线l2:6x+(2m﹣1)=5,求满足下列条件的实数m的取值范围或取值:
(1)l1∥l2;
(2)l1⊥l2.
(1)l1∥l2;
(2)l1⊥l2.
解:(1)l1:(m+2)x+(m+3)y﹣5=0和直线l2:6x+(2m﹣1)=5,
∵l1∥l2,
∴
,
解得m=﹣
,m=4(舍),
故m=﹣
.
(2)l1:(m+2)x+(m+3)y﹣5=0和直线l2:6x+(2m﹣1)=5,
∵l1⊥l2,
∴6(m+2)+(2m﹣1)(m+3)=0,
解得m=﹣1,或m=﹣
.
∵l1∥l2,
∴
解得m=﹣
故m=﹣
(2)l1:(m+2)x+(m+3)y﹣5=0和直线l2:6x+(2m﹣1)=5,
∵l1⊥l2,
∴6(m+2)+(2m﹣1)(m+3)=0,
解得m=﹣1,或m=﹣
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