Question

13．已知集合A={x|y=log₂（x-1）}，集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}，则A∪B=（　　）

• A． [-1，+∞）
• B． （1，2]
• C． （1，+∞）
• D． [-1，2]

Answer 1

分析 求函数y=log₂（x-1）的定义域可得集合A，解不等式可得集合B，由集合并集的定义即可得答案．

解答 解：根据题意，对于函数y=log₂（x-1），有x-1＞0，解可得x＞1，
即函数y=log₂（x-1）的定义域为（1，+∞），
A为函数y=log₂（x-1）的定义域，则A=（1，+∞），
集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}={x|-1≤x≤2}=[-1，2]，
则A∪B=[-1，+∞）；
故选：A．

点评 本题考查集合并集的计算，注意集合A、B的意义，