题目内容
9．若圆x2+y2-2x=0与圆${x^2}+{y^2}-4x-2\sqrt{3}y-2=0$的位置关系为（ ）| A． | 外离 | B． | 相交 | C． | 外切 | D． | 内切 |
分析 把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R-r和R+r的值，判断d与R-r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．
解答 解：把圆x2+y2-2x=0与圆${x^2}+{y^2}-4x-2\sqrt{3}y-2=0$分别化为标准方程得：
（x-1）2+y2=1，（x-2）2+（y-$\sqrt{3}$）2=9，
故圆心坐标分别为（1，0）和（2，$\sqrt{3}$），半径分别为r=1和R=3，
∵圆心之间的距离d=$\sqrt{（1-2）^{2}+3}=2$，R+r=4，R-r=2，
∴R-r=d
则两圆的位置关系是内切．
故选：D．
点评 本题考查了圆与圆的位置关系：当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离（其中d表示两圆心间的距离，R，r分别表示两圆的半径）．
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