Question

6．若f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，则f（-$\frac{1}{2}$）=$-\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根据题意$\frac{1-x}{1+x}=-\frac{1}{2}$求出x的值，根据解析式求出f（$-\frac{1}{2}$）的值．

解答 解：令$\frac{1-x}{1+x}=-\frac{1}{2}$，解得x=3，
因为f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
所以f（$-\frac{1}{2}$）=$\frac{1-9}{1+9}$=$-\frac{4}{5}$，
故答案为：$-\frac{4}{5}$．

点评 本题考查利用整体思想求出函数值，属于基础题．