题目内容
6．函数f（x）=2x3在点（-1，f（-1））处的切线方程为（ ）| A． | y=6x+4 | B． | y=6x-4 | C． | y=-6x+4 | D． | y=-6x-4 |
分析 求出函数的导函数，得到f′（-1），再求出f（-1），利用直线方程的点斜式得答案．
解答 解：由f（x）=2x3，得f′（x）=6x2，
∴f′（-1）=6．
又f（-1）=-2，
∴点（-1，f（-1））为（-1，-2），
则函数f（x）=2x3在点（-1，f（-1））处的切线方程为y+2=6（x+1），
即y=6x+4．
故选：A．
点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处得导数值，是中档题．
练习册系列答案
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