题目内容

求值：lg50+lg2lg5+lg22．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数的运算法则求解即可．
解答： 解：lg50+lg2lg5+lg22
=2lg5+lg2+lg2lg5+lg22
=2lg5+lg2+lg2（lg5+lg2）
=2lg5+2lg2
=2．
点评：本题考查对数的运算法则，基本知识的考查．
练习册系列答案
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若关于x的方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．
（1）设z=2a-b，求z的取值范围；
（2）若点（a，b）∈S，求y=
4a2-4ab+b2+4028a-2014b+49
2a-b
的取值范围．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．
（1）求数列{an的通项公式an；
（2）令bn=
an
3n
，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知P为抛物线y2=4x上的一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线x+2y+12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为
 
．
设函数f（x）=ax-x2，其中a＞0，集合I={x|f（x）-a2x2＞0}
（1）求y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值；
（2）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）．
已知在等比数列{an}中，设2a1+a2=a3，前4项和S4=10，求公比q的值和a1的值．
若函数f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式．
已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．
（1）若3a1=5a3，求
S1
S5
．
（2）若{bn}也是等差数列，其前n项和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，求
an
bn
．
已知直线m，n，l，若m∥n，n∩l=P，则m与l的位置关系是（　　）
A、异面直线
B、相交直线
C、平行直线
D、相交直线或异面直线

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