题目内容
已知△ABC中，A（-4，0），C（4，0），顶点B在椭圆
+
=1上，则
= ．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| sinA+sinC |
| sinB |
考点：椭圆的简单性质,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用椭圆的定义和正弦定理即可得出．
解答：
解：由椭圆的定义可知：|BA|+|BC|=2×5=10．|AC|=8．
利用正弦定理可得：
=
=
=
．
故答案为：
．
利用正弦定理可得：
| sinA+sinC |
| sinB |
| |BC|+|BA| |
| |AC| |
| 10 |
| 8 |
| 5 |
| 4 |
故答案为：
| 5 |
| 4 |
点评：本题考查了椭圆的定义及其性质、正弦定理，考查了推理能力，属于基础题．
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