Question

若sin（π+α）=-

1

2

，则sin（

3

2

π-α）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：首先，根据sin（π+α）=-

1

2

，得到sinα=

1

2

，然后，求解sin（

3

2

π-α）的值即可．

解答： 解：∵sin（π+α）=-

1

2

，
∴sinα=

1

2

，
∵sin（

3

2

π-α）=-cosα
又∵sinα=

1

2

，
∴cosα=±

3

2

，
∴sin（

3

2

π-α）=±

3

2

，
故答案为：±

3

2

．

点评：本题重点考查了三角诱导公式及其灵活运用，属于中档题，准确记忆诱导公式是解题的关键．