Question

7．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{2}{3}}}（2x-1）}$的定义域是（$\frac{1}{2}$，1]．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解对数不等式得答案．

解答 解：由$lo{g}_{\frac{2}{3}}（2x-1）≥0$，得0＜2x-1≤1，即$\frac{1}{2}＜x≤1$．
∴函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{2}{3}}}（2x-1）}$的定义域是（$\frac{1}{2}$，1]．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，1]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．