题目内容

3．已知i是虚数单位，则（2+i）（1-3i）=5-5i．

分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简得答案．

解答 解：（2+i）（1-3i）=2-6i+i-3i2=5-5i，
故答案为：5-5i．

点评 本题考查了复数代数形式的乘法运算，是基础题．

练习册系列答案
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13．一名顾客计划到某商场购物，他有三张商场的优惠劵，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：
优惠劵A：若商品标价超过50元，则付款时减免标价的10%；
优惠劵B：若商品标价超过100元，则付款时减免20元；
优惠劵C：若商品标价超过100元，则付款时减免超过100元部分的18%．
某顾客想购买一件标价为150元的商品，若想减免钱款最多，则应该使用B优惠劵（填A，B，C）；若顾客想使用优惠券C，并希望比优惠券A和B减免的钱款都多，则他购买的商品的标价应高于225元．
14．已知复数z满足z=$\frac{5}{2-i}$，则|z|=（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．5
11．如图，圆锥形容器的高为h，圆锥内水面的高为h1，且$\frac{h_1}{h}$=$\frac{1}{3}$，若将圆锥倒置，水面高为h2，则$\frac{h_2}{h}$等于$\frac{\root{3}{19}}{3}$．
18．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（2+i）（1-bi）=a+i，则a+b=2．
8．已知数列{an}是等差数列，公差d＞0，a1=2，其前n项为Sn（n∈N*）．且a1，a4，S5+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；
（Ⅱ）若anbn=4，数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，证明：对n∈N*，$\frac{4}{3}≤{T_n}$＜3．
15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-$\sqrt{2}$，0），F2（$\sqrt{2}$，0），以椭圆短轴为直径的圆经过点M（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M的直线l与椭圆C相交于A、B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k1，k2，问：k1+k2是否为定值？并证明你的结论．
13．α，β，γ为不同的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若a∥β，a∥b，则b∥β
C．若a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥αD．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b

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