题目内容

已知函数y=ax的反函数是f（x）且f（
2
）=
1
2
，则a=（　　）
A、4
B、
1
2
C、
2
D、2
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用反函数的定义，原函数与反函数的关系求解即可．
解答： 解：因为原函数与反函数的定义域与值域互换，函数y=ax的反函数是f（x）且f（
2
）=
1
2
，
所以a
1
2
=
2
，解得，a=2．
故选：D．
点评：本题考查反函数与原函数的关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
圆x2+y2-2x=0与圆x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系为（　　）
A、相交B、相离C、外切D、内切
某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表（一个数据上有污渍）：
广告费用x（万元）4235
销售额y（万元）492639
已知该公司根据原有统计数据（没有污渍前）得线性回归方程
y
=9.4x+9.1，则污渍部分的数据是（　　）
A、50B、52C、54D、58
若直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（　　）
A、A，B，C同号
B、AC＞0，BC＜0
C、AC＜0，BC＞0
D、AB＞0，AC＜0
已知直线y=-x+m是曲线y=x2-3lnx的一条切线，则m的值为（　　）
A、0B、2C、1D、3
在△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，则下列推导中，不正确的序号是
 

①若
a
•
b
＜0，则△ABC为钝角三角形；②若
a
•
b
=0，则△ABC为直角三角形
③若
a
•
b
=
b
•
c
，则△ABC为等腰三角形；④若|
a
|=|
b
-
c
|，则△ABC为直角三角形．
在等腰直角△ABC中AC=BC，E为AC的中点，ED⊥AB于点D，将△ADE沿DE折起后为△A′DE使得面A′DE⊥面BCED．若F为线段A′B上一点及
A′F
A′B
=λ．
①当λ=
1
3
时，求证：FC∥面A′DE；
②当二面角∠B-DF-C的余弦值为值
3
7
，求λ的值．
“a=1”是“函数f（x）=cos2ax的最小正周期为π”的（　　）
A、充分条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、充要条件
设点A（1，-1），B（0，1），C（1，1），直线l：ax+by=1，已知直线l与线段AB（不含B点）无公共点，且直线l与包含端点的线段AC有公共点，则z=2a+b的最小值为（　　）
A、5B、4C、2D、1

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