题目内容
8．已知等差数列{an}的前15项之和为$\frac{15π}{4}$，则tan（a7+a8+a9）=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -1 | D． | 1 |
分析 由等差数列的前n项和公式得到a8=$\frac{π}{4}$，从而得到a7+a8+a9=$3{a}_{8}=\frac{3π}{4}$，由此能求出tan（a7+a8+a9）的值．
解答 解：∵等差数列{an}的前15项之和为$\frac{15π}{4}$，
∴${S}_{15}=15{a}_{8}=\frac{15π}{4}$，解得a8=$\frac{π}{4}$．
又∵a7+a8+a9=$3{a}_{8}=\frac{3π}{4}$，
∴tan（a7+a8+a9）=tan（$\frac{3π}{4}$）=-1．
故选：C．
点评 本题考查正切函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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3．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{{2\sqrt{x+1}}}$的定义域是（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | （-∞，2] | D． | （-1，2] |
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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| A． | $\frac{π^2}{2}$ | B． | $-\frac{π^2}{2}$ | C． | $-\frac{π^2}{4}$ | D． | π |
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