题目内容
2．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
其中正确的是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①③ | C． | ①② | D． | ②③ |
分析 ①，根据含有量词的命题的否定定义判断；
②，数列{an}满足“an+1=3an”当an=0时，不是等比数列故错；
③，命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，其逆否命题也是真命题，故正确
解答 解：对于①，命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”正确；
对于②，数列{an}满足“an+1=3an”当an=0时，不是等比数列，故错；
对于③，命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，其逆否命题也是真命题，故正确；
故选：B
点评 本题考查了命题真假的判断，涉及到了命题的四种形式、等比数列，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，从一个半径（1+$\sqrt{3}$）m的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则该四棱锥的体积是（ ）m3．
如图所示，从一个半径（1+$\sqrt{3}$）m的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则该四棱锥的体积是（ ）m3．| A． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{6}$ |
1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b（2sinB-sinA）+（2a-b）sinA=2csinC，则C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，
12．
某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取n个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
（1）求a，b，n及p1，p2的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
（2）已知标准乒乓球的直径为40.00mm，且称直径在[39.99，40.01]内的乒乓球为五星乒乓球，若这批乒乓球共有10000个，试估计其中五星乒乓球的数目．
某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取n个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39.95，39.97） | 6 | P1 |
| [39.97，39.99） | 12 | 0.20 |
| [39.99，40.01） | a | 0.50 |
| [40.01，40.03） | b | P2 |
| 合计 | n | 1.00 |
（2）已知标准乒乓球的直径为40.00mm，且称直径在[39.99，40.01]内的乒乓球为五星乒乓球，若这批乒乓球共有10000个，试估计其中五星乒乓球的数目．