题目内容

19．等式$\sqrt{\frac{x}{x-2}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}$成立的条件是（　　）
A．x≠2B．x＞0C．x＞2D．0＜x＜2

分析 根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，解得：x＞2，
故选：C．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查了二次个数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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①函数f（x）=x2（x∈R）是单值函数；
②函数f（x）=2x（x∈R）是单值函数；③若f（x）为单值函数，x1，x2∈A，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$是单值函数．
其中的真命题是②③．（写出所有真命题的编号）
7．各项为正数的数列{an} 的前n项和为Sn，且满足：Sn=$\frac{1}{4}$an2+$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$（n∈N+）．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设函数f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{f（\frac{n}{2}），n为偶数}\end{array}\right.$，Cn=f（2n+4）（n∈N+），求数列{Cn}的前n项和Tn．．
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（2）求证：平面ADC1∥平面A1D1B．
11．若函数f（x+1）的定义域是[-2，4]，则函数f（2x-1）的定义域是[0，3]．
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9．对于函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R，a＞0，且a≠1）．
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（2）实数a=1时，证明函数y=f（x）为奇函数；
（3）求使f（x）=m，（x∈[0，1]）有解的实数m的取值范围．

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