题目内容
8．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的值域为[0，1]．分析 把根式内部的代数式配方即可求得函数的值域．
解答 解：f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$=$\sqrt{-（x-1）^{2}+1}$，
∵-（x-1）2+1≤1，
∴f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$=$\sqrt{-（x-1）^{2}+1}$∈[0，1]．
故答案为：[0，1]．
点评 本题考查函数值域的求法，训练了配方法求函数的值域，是基础题．
练习册系列答案
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16．若函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，则（ ）
| A． | f（a）＞f（2a） | B． | f（a2）＜f（a） | C． | f（a2-1）＜f（a） | D． | f（a2+1）＜f（a） |
3．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 函数y=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2 | B． | 函数y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值为2 | ||
| C． | 函数y=3x+3-x的最小值为2 | D． | 函数y=sinx+$\frac{1}{sinx}$的最小值为2 |
17．函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的值域是（ ）
| A． | （2，3） | B． | [0，1] | C． | [0，+∞） | D． | （-∞，1] |