题目内容
20．函数y=|1-2x|+|x+1|的最小值是$\frac{3}{2}$．分析 去掉绝对值符号，画出函数的图象，即可求解函数的最小值．
解答 解：函数y=|1-2x|+|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{-3x，x≤-1}\\{2-x，-1＜x＜\frac{1}{2}}\\{3x，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，函数的图象如图：
函数的最小值为：$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查函数的解析式的应用，分段函数的应用，函数的图象的画法，最值的求法，考查计算能力．
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10．已知函数f（x）在R上是增函数，则下列说法正确的是（ ）
| A． | y=-f（x）在R上是减函数 | B． | y=$\frac{1}{f（x）}$在R上是减函数 | ||
| C． | y=[f（x）]2在R上是增函数 | D． | y=af（x）（a为实数）在R上是增函数 |
5．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | f（-$\frac{1}{2}$）＞f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | f（$\frac{1}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$） | C． | f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | D． | f（-$\frac{1}{4}$）＜f（-$\frac{1}{3}$） |