题目内容

18．利用集合运算，使下列任意两个集合的运算结果分别为：（1）非空集合；（2）空集；（3）R．如果结果是非空集合，请求出它的解集．
集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥0}，集合C={x|3≤x≤5}．

分析 根据集合A，B，C进行交集或并集的运算，从而使得满足每个条件即可．

解答 解：（1）A∩B={x|0≤x≤1}；
（2）A∩C=∅；
（3）A∪B=R．

点评 考查空集的概念，以及交集、并集的概念及运算．

练习册系列答案
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8．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的值域为[0，1]．
9．已知y=x2-（3m+1）x+2m2+2m．
（1）当m=2时求关于x的不等式y＜0的解集
（2）求关于x的不等式y＜0的解集；
（3）若y＜0在区间[0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求实数m得取值范围．
6．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，试求a2015+a2016．
13．求下列函数的值域．
（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y=$\sqrt{x}$+1；
（3）y=$\frac{x}{x+1}$．
3．已知函数f（x）满足f（x+$\frac{1}{2}$）+f（-x+$\frac{1}{2}$）=2，化简：Sn=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）．
10．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x-2x${\;}^{\frac{1}{2}}$，又a是函数g（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大小关系是f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
7．如图所示，在多面体ABCDEF中，面ABCD是平行四边形，EF∥AB，EF：AB=1：2，则四棱锥E-ABCD与三棱锥E-BCF的体积比为4．
14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=24，S10=10，则使得Sn取最大值时n的值为（　　）
A．5或6B．4或5C．5D．6

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