题目内容
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x+a，x＞0}\end{array}\right.$是奇函数，则a=-3．分析 根据函数f（x）是奇函数，满足f（-x）=-f（x），可得答案．
解答 解：∵函数f（x）是奇函数，
∴当x＜0时，-x＞0，
由f（-x）=-f（x）得：-（-x）2+2（-x）+a=-（x2+2x+3），
解得：a=-3，
故答案为：-3．
点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）在R上是增函数，则下列说法正确的是（ ）
| A． | y=-f（x）在R上是减函数 | B． | y=$\frac{1}{f（x）}$在R上是减函数 | ||
| C． | y=[f（x）]2在R上是增函数 | D． | y=af（x）（a为实数）在R上是增函数 |