命题“若x∈R.则x2+(a-1)x+1≥0恒成立是真命题.则实数a的取值范围为[-1.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．命题“若x∈R，则x²+（a-1）x+1≥0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围为[-1，3]．

分析根据二次函数的性质得到判别式△≤0，求出a的范围即可．

解答解：若x∈R，则x²+（a-1）x+1≥0恒成立，
则△=（a-1）²-4≤0，
解得：-1≤a≤3，
故答案为：[-1，3]．

点评本题考查了函数恒成立问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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