(1+x)6(1+y)4的展开式中.记xmyn项的系数为f=( )A．9B．16C．18D．24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，记x^myⁿ项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（0，3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意依次求出x³y⁰，x⁰y³，项的系数，求和即可．

解答解：（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，含x³y⁰的系数是：C₆³C₄⁰=20，f（3，0）=20；
含x⁰y³的系数是C₆⁰C₄³=4，f（0，3）=4；
∴f（3，0）+f（0，3）=24．
故选D．

点评本题考查二项式系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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1．

如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好取自由曲线$y=\sqrt{x}$与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P（B|A）=$\frac{1}{4}$．

2．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|x²-2x＞0}，则M∩N=（　　）

19．给出下列等式：
$\sqrt{2}$=2cos$\frac{π}{4}$，
$\sqrt{2+\sqrt{2}}$=2cos$\frac{π}{8}$，
$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{16}$
…
请从中归纳出第n（n∈N*）个等式：$\sqrt{2+…+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{{2}^{n+1}}$．

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x，x≤2\\{log_2}x-a，x＞2\end{array}\right.$有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

16．在二项式${（2x-\frac{1}{x}）^6}$的展开式中，常数项是（　　）

3．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a₁，S₂，5成等差数列，则数列{a_n}的公比q=2．

4．命题“若x∈R，则x²+（a-1）x+1≥0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围为[-1，3]．

5．在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n≥1），则数列的通项a_n=2ⁿ-1．

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