题目内容
在△ABC中，已知a、b、c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量
=（4，a2+b2-c2），
=（1，S）满足
∥
，则∠C=（ ）
| p |
| q |
| p |
| q |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：根据向量平行的坐标公式，建立条件关系，利用余弦定理和三角形的面积公式即可得到结论．
解答：
解：∵向量
=（4，a2+b2-c2），
=（1，S）满足
∥
，
∴a2+b2-c2-4S=0，
即4S=a2+b2-c2，
则4×
absinC=a2+b2-c2，
即sinC=
=cosC，
则tanC=1，解得C=
，
故选：A．
| p |
| q |
| p |
| q |
∴a2+b2-c2-4S=0，
即4S=a2+b2-c2，
则4×
| 1 |
| 2 |
即sinC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
则tanC=1，解得C=
| π |
| 4 |
故选：A．
点评：本题主要考查平面向量的应用，以及余弦定理和三角形面积的计算，要求熟练掌握相应的公式．
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
程序框图的运算结果为（ ）
| A、12 | B、24 | C、16 | D、48 |
已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值为n，则二项式（x-
）n展开式中x2项的系数为（ ）
| 1 |
| x |
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| C、15 | D、-30 |
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，则f（
）的值为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若复数Z满足（3，-4i）Z=|4+3i|，则Z的共轭复数的虚部为（ ）
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、-4 | ||
D、-
|