题目内容
已知在△ABC中，a=3，b=
，sinA=
，求c．
| 3 |
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| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先求出cosA=±
，再根据余弦定理，解得c的值．
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| 3 |
解答：
解：∵a=3，b=
，
∴∠A＞∠B
∵sinA=
，
∴cosA=±
，
根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
当cosA=
，
∴9=3+c2-2×
c×
，
解得c=1+
，
当cosA=-
，
∴9=3+c2-2×
c×（-
），
解得c=-1+
，
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∴∠A＞∠B
∵sinA=
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∴cosA=±
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根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
当cosA=
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∴9=3+c2-2×
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解得c=1+
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当cosA=-
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∴9=3+c2-2×
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解得c=-1+
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点评：本题考查了余弦定理的应用，属于基础题
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