题目内容
已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤
）的图象如图所示，则φ等于（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据条件求出函数的周期，以及三角函数的解析式即可得到结论．
解答：
解：由图象可知函数的周期T=2×（
-
）=
=
，
解得ω=3，
即f（x）=cos（3x+φ），
∵f（
）=cos（3×
+φ）=0，
即
+φ=
+kπ，k∈Z，
即φ=
+kπ，
∵|φ|≤
∴当k=-1时，φ=-
，
故选：D
| 11π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| ω |
解得ω=3，
即f（x）=cos（3x+φ），
∵f（
| 7π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
即
| 7π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即φ=
| 5π |
| 4 |
∵|φ|≤
| π |
| 2 |
∴当k=-1时，φ=-
| π |
| 4 |
故选：D
点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据图象确定函数的周期是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，则f（0）+f（2）+f（4）+…+f（18）=（ ）
| A、24 | B、32 | C、46 | D、50 |
已知复数z满足：iz=3+4i（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
二项式（x2+
）10展开式中的常数项是（ ）
| 2 | ||
|
| A、第7项 | B、第8项 |
| C、第9项 | D、第10项 |
下列说法正确的是（ ）
| A、命题“?x∈R，使得x2+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＜0” | ||
B、命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤
| ||
| C、“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件 | ||
| D、“0＜a＜1”是“函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在R上为减函数”的充要条件 |
执行如图所示的程序框图，若输入x∈[0，π]，则输出y的取值范围是（ ）
| A、[0，1] | ||||
B、[
| ||||
C、[-
| ||||
| D、[-1，1] |
若tanα=3，则cos2α等于（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|