Question

4．函数y=cos⁴x-sin⁴x+2的最小周期是（　　）

• A． π
• B． 2π
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 利用平方差公式、二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答 解：函数y=cos⁴x-sin⁴x+2=cos²x-sin²x+2=cos2x+2 的最小周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故选：A．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．