题目内容

已知点A（3，4），求满足下列条件的直线方程l，经过点A且在两坐标轴上截距相等．
考点：直线的截距式方程
专题：直线与圆
分析：①当过O（0，0）时，②
x
a
+
y
a
=1，x+y=a，运用点（3，4）求解即可．
解答： 解：①当过O（0，0）时，
两坐标轴上截距为0，k=
4
3
，
直线方程l：y=
4
3
x，
②
x
a
+
y
a
=1，x+y=a，
∵过点A（3，4），
∴3+4=a，a=7，
∴直线方程l：x+y=7，
综上：直线方程l：x+y=7或y=
4
3
x
点评：本题考查了直线的方程的形式，注意截距式的限制条件，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案共有（　　）
A、150种B、300种
C、600种D、900种
若f（x）是以2为周期的奇函数且当x∈（0，1）时，f（x）=2x+1，求f（
7
2
）的值．
以下结论：
①函数y=sin（kπ-x），（k∈Z）为奇函数；
②函数y=tan(2x+
π
6
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
③函数y=cos(2x+
π
3
)的图象的一条对称轴为x=-
2
3
π；
④函数y=2sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的单调递减区间是[
5π
6
，
11π
6
]；
⑤函数y=sin2x的周期是kπ（k∈Z）．
其中正确结论的序号为
 
．（多选、少选、选错均不得分）．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-2，0），且不等式2x≤f（x）≤
1
2
x2+2对一切实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对一切实数x∈[-1，1]，不等式f（x+1）＜f（
t
2
）恒成立，求实数t的取值范围．
已知数列{an}的各项都是正数，其前n项和Sn满足2Sn=an+
1
an
，n∈N*，则数列{an}的通项公式为
 
．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-
1
2
x2-x+4与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
设命题p：x2-x≥6，q：2x＞1，已知“p∧q”与“￢q”同时为假命题．
（1）分别判断p和q的真假；
（2）求满足条件的x的取值集合．
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限，与圆心在原点的单位圆交于点P（cosα，-
3
3
），则tanα=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网