题目内容

已知F1，F2为平面内两个定点，那么“|MF1|+|MF2|等于常数”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的（　　）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”⇒“|MF1|+|MF2|等于常数”，反之不成立，若常数≤两个定点的距离，其轨迹不是椭圆，即可判断出．
解答： 解：“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”⇒“|MF1|+|MF2|等于常数”，反之不成立，若常数≤两个定点的距离，其轨迹不是椭圆．
因此“|MF1|+|MF2|等于常数”是“点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆”的必要不充分条件．
故选：A．
点评：本题考查了椭圆的定义、简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函数，则f（x）在[0，
3π
4
]上的最大值与最小值的和为
 
．
某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
组号分组频数频率
第1组[160，165）50.050
第2组[165，170）n0.350
第3组[170，175）30p
第4组[175，180）200.200
第5组[180，185]100.100
合计1001.000
（Ⅰ）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
给出下列结论：
①当m=-
3
4
时，圆C：（x-1）2+（y-2）2=25倍直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦长最短．
②若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a=-1
③已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线方程为x+2y-1=0，则顶点C的坐标为（
31
5
，-
13
5
）
④过点P引三条不共面的直线PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，则平面ABC⊥平面BPC，
其中正确的结论个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
设函数f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2．若对任意x∈[k，k+2]，不等式f（x+k）≤f（3x）恒成立，则g（k）=log2|k|的最小值是（　　）
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2
（1）已知等边三角形的两顶点坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），求第三个顶点的坐标（用含x1，y1，x2，y2）的代数式表示；
（2）已知正方形的两顶点坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），求第三、四顶点的坐标（用含x1，y1，x2，y2）的代数式表示．
设f（x）是定义在N*上的函数，且f（1）=2，f（x+1）=
f(x)+1
2
，求f（x）的解析式、利用给定的特性求解析式．
已知直角△ABC的内切圆半径为1，则△ABC面积的最小值是
 
．
画出下列函数的图象：
（1）y=|x-2|；
（2）y=|x-1|+|2x+4|．

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