Question

定义域为（0，+∞）的是（　　）

• A、y=x^-2
• B、y=x

  1

  2

• C、y=x-

  1

  2

• D、y=x-

  1

  3

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，四个选项的函数关系中主要有幂函数．根据幂函数的性质，对于A：y=x^-2，其定义域为（-∞，0））∪（0，+∞）；对于B：y=x

1

2

，其定义域为[0，+∞）；对于C：y=x^-

1

2

，其定义域为（0，+∞）；对于D：y=x^-

1

3

，其定义域为（-∞，0））∪（0，+∞）；即可选出正确选项．

解答：解：对于A：y=x^-2，其定义域为（-∞，0））∪（0，+∞）；不符合要求；
对于B：y=x

1

2

，其定义域为[0，+∞）；不符合要求，
对于C：y=x^-

1

2

，其定义域为（0，+∞）；符合要求．
对于D：y=x^-

1

3

，其定义域为（-∞，0））∪（0，+∞）；不符合要求．
故选C

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．