题目内容

（2013•安徽）函数y=ln（1+
1
x
）+
1-x2
的定义域为
（0，1]
（0，1]
．
分析：根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0，建立不等式组解之即可求出所求．
解答：解：由题意得：
1+
1
x
＞0
1-x2≥0
，即
x＜-1或x＞0
-1≤x≤1

解得：x∈（0，1]．
故答案为：（0，1]．
点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及偶次根式函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…xn，使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
，则n的取值范围为（　　）
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f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
，则n的取值范围是（　　）
（2013•上海）函数y=log2（x+2）的定义域是
（-2，+∞）
（-2，+∞）
．
（2013•上海）函数y=4sinx+3cosx的最大值是
5
5
．

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