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若二面角
为
,直线
,直线
,则直线
与
所成角的范围是
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
分析:根据二面角的平面角大小可知m与β所成的角的大小,考虑特殊位置可得β所在平面内的直线与m所成角,从而求出所求.
解:由二面角α-l-β的大小为
,直线m⊥α,得m与β所成的角的大小为
,于是β所在平面内的直线与m所成的角的最小值为
,而最大值为
.
故选D.
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如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD。
(I)证明:PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。
“a,b为异面直线”是指:
①
,且a与b不平行; ②a
平面
,b
平面
,且
;
③a
平面
,b
平面
,且
; ④a
平面
,b
平面
;
⑤不存在平面
,能使a
且b
成立。
上述结论中,正确的是
A.①④⑤正确
B.①⑤正确
C.②④正确
D.①③④正确
(本小题满分14分)
如图,直二面角
中,四边形
是正方形,
为CE上的点,且
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
(本小题共14分)
如图,在四面体
中,
点
分别是棱
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:四边形
为矩形;
(Ⅲ)是否存在点
,到四面体
六条棱的中点 的距离相等?说明理由。
降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度,现用上口直径为32cm,底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量,如果在一次降雨过程中,此桶中的雨水深度为桶深的四分之一,求此次降雨量为多少?(圆台的体积公式为
)
已知
是三个相互平行的平面,平面
之间的距离为
,平面
之间的距离为
.直线
与
分别交于
.那么
是
的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
((本小题满分12分)
如图,在四棱锥
P—ABCD
中,
底面
ABCD
,底面为直角梯形,
,
且
AD
=2,
AB=BC
=1,
PA
=
(Ⅰ)设
M
为
PD
的中点,求证:
平面
PAB
;
(Ⅱ)若二面角
B—PC—D
的大小为150°,求此四棱锥的体积.
本题12分)
长方体
中,
,
,
是底面对角线的交点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 求证:
平面
;
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
关 闭
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