题目内容
17．已知M={x|-2≤x≤4}，N={x|x≤2a-5}．（1）若a=3，求M∩N；
（2）若M⊆N，求实数a的取值范围．
分析 （1）当a=3时，求出N，由此利用交集定义能求出M∩N．
（2）由M⊆N，利用子集性质得到2a-5≥4，由此能求出实数a的取值范围．
解答 （本小题满分10分）
解：（1）∵M={x|-2≤x≤4}，N={x|x≤2a-5}．
∴当a=3时，N={x|x≤1}，…（2分）
∴M∩N={x|-2≤x≤4}∩{x|x≤1}={x|-2≤x≤1}．…（5分）
（2）∵M⊆N，∴2a-5≥4，
解得$a≥\frac{9}{2}$，
∴实数a的取值范围为$[\frac{9}{2}，∞）$．…（10分）
点评 本题考查交集的求法，考查实数取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集、交集定义的合理运用．
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8．
在直角梯形 ABCD 中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F 分别为
AB，AC 的中点，以A 为圆心，AD为半径的圆弧DE中点为P （如图所示）．
若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{ED}+μ\overrightarrow{AF}$，其中λ，μ∈R，则λ+μ的值是（ ）
在直角梯形 ABCD 中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F 分别为AB，AC 的中点，以A 为圆心，AD为半径的圆弧DE中点为P （如图所示）．
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| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如 图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G 分别为 AB、BB1、B1C1 的中点．
12．在空间直角坐标系Oxyz中，z轴上的点M到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，则点M的坐标是（ ）
| A． | （0，0，-3） | B． | （0，0，3） | C． | （0，0，$\sqrt{10}$） | D． | （0，0，-$\sqrt{10}$） |
2．下列关系正确的是（ ）
| A． | 0=∅ | B． | 1∈{1} | C． | ∅={0} | D． | 0⊆{0，1} |
9．若直线（a-1）x-2y+1=0与直线x-ay+1=0平行，则a=（ ）
| A． | -1或2 | B． | -1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{3}$ |
7．已知△ABC满足∠BAC=60°，BC=2，对于△ABC外接圆上一点D，满足∠BCD=45°，则BD=（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ |