题目内容
已知a是正实数，k=alga的取值范围是 ．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：通过分类讨论利用指数函数的单调性即可得出．
解答：
解：定义中规定a≠1．分类讨论：
①当a＞1时，lga＞0，∴k=alga＞1．
②当0＜a＜1时，lga＜0，
∴1＜alga，∴1＜k．
综上可知：取值范围是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
①当a＞1时，lga＞0，∴k=alga＞1．
②当0＜a＜1时，lga＜0，
∴1＜alga，∴1＜k．
综上可知：取值范围是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题考查了指数函数的单调性、分类讨论的方法，属于基础题．
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