Question

已知a∈（-

π

2

，0），且sin（

π

2

+a）=

4

5

，则tana=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：先由诱导公式求出cosα的值，再根据角的范围求出sinα，从而可求tana的值．

解答： 解：sin（

π

2

+a）=

4

5

⇒cosα=

4

5

，
∵a∈（-

π

2

，0），sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

，
故tana=

sinα

cosα

=

- 3 5

4 5

=-

3

4

．
故答案为：-

3

4

．

点评：本题主要考察了诱导公式的应用，考察了同角三角函数的关系式的应用，属于基础题．