题目内容
3．极坐标方程ρ=2cosθ和ρ=-2sinθ的两个圆的圆心距为$\sqrt{2}$．分析 先把两个圆都化为直角坐标方程，分别求出两圆的圆心，利用两点间距离公式能求出圆心距．
解答 解：∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，
∴它的直角坐标方程为x2+y2-2x=0，圆心为C1（1，0），
∵ρ=-2sinθ，∴ρ2=-2ρsinθ，
∴它的直角坐标方程为x2+y2+2y=0，圆心为C2（0，-1），
∴两个圆的圆心距|C1C2|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ 2=x 2+y 2，进行代换即得．
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11．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到10°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
现算的$\sum_{i=1}^{10}$xi=55，$\sum_{i=1}^{10}$yi=123，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=844，$\sum_{i=1}^{10}$x2i=385．
（Ⅰ）以温度为横坐标，反应结果为纵坐标，画出散点图，并求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a（精确到小数点后四位）；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关．
附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| y | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 14 | 15 | 17 | 20 | 21 |
（Ⅰ）以温度为横坐标，反应结果为纵坐标，画出散点图，并求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a（精确到小数点后四位）；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关．
附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
18．把函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象经过变换，得到y=-2sin2x的图象，这个变换是（ ）
| A． | 向左平移$\frac{5π}{12}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{5π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位． |